numpy.polynomial.polynomial.polyint#

polynomial.polynomial.polyint(c, m=1, k=[], lbnd=0, scl=1, ось=0)[источник]#

Проинтегрировать полином.

Возвращает полиномиальные коэффициенты c интегрированный m раз от lbnd вдоль ось. На каждой итерации результирующий ряд умноженный by scl и константа интегрирования, k, добавляется. Масштабный коэффициент предназначен для использования в линейной замене переменной. («Покупатель, будь осторожен»: обратите внимание, что в зависимости от того, что вы делаете, вам может потребоваться scl будет обратным тому, что можно было бы ожидать; для получения дополнительной информации см. раздел Примечания ниже.) Аргумент c является массивом коэффициентов, от низкой к высокой степени вдоль каждой оси, например, [1,2,3] представляет полином 1 + 2*x + 3*x**2 в то время как [[1,2],[1,2]] представляет 1 + 1*x + 2*y + 2*x*y если axis=0 является x и axis=1 — это y.

Параметры:

carray_like: 1-D массив коэффициентов полинома, упорядоченных от низких к высоким.
mint, необязательный: Порядок интегрирования должен быть положительным. (По умолчанию: 1)
k{[], list, scalar}, опционально: Константа(ы) интегрирования. Значение первого интеграла в нуле является первым значением в списке, значение второго интеграла в нуле — вторым значением и т.д. Если k == [] (по умолчанию), все константы устанавливаются в ноль. Если m == 1, вместо списка можно указать один скаляр.
lbndскаляр, опционально: Нижняя граница интеграла. (По умолчанию: 0)
sclскаляр, опционально: После каждого интегрирования результат умноженный by scl перед добавлением константы интегрирования. (По умолчанию: 1)
осьint, необязательный: Ось, по которой берётся интеграл. (По умолчанию: 0).

Возвращает:

Sndarray: Массив коэффициентов интеграла.

Вызывает:

ValueError: Если m < 1, len(k) > m, np.ndim(lbnd) != 0, или np.ndim(scl) != 0.

Смотрите также

polyder

Примечания

Обратите внимание, что результат каждого интегрирования умноженный by scl. Почему это важно отметить? Допустим, кто-то делает линейную замену переменной \(u = ax + b\) в интеграле относительно x. Затем \(dx = du/a\), поэтому нужно будет установить scl равно \(1/a\) - возможно, не то, о чем можно было бы подумать в первую очередь.

Примеры

>>> from numpy.polynomial import polynomial as P
>>> c = (1, 2, 3)
>>> P.polyint(c)  # should return array([0, 1, 1, 1])
array([0.,  1.,  1.,  1.])
>>> P.polyint(c, 3)  # should return array([0, 0, 0, 1/6, 1/12, 1/20])
 array([ 0.        ,  0.        ,  0.        ,  0.16666667,  0.08333333, # may vary
         0.05      ])
>>> P.polyint(c, k=3)  # should return array([3, 1, 1, 1])
array([3.,  1.,  1.,  1.])
>>> P.polyint(c,lbnd=-2)  # should return array([6, 1, 1, 1])
array([6.,  1.,  1.,  1.])
>>> P.polyint(c,scl=-2)  # should return array([0, -2, -2, -2])
array([ 0., -2., -2., -2.])