numpy.inner#

numpy.inner(a, b, /)#

Скалярное произведение двух массивов.

Обычное скалярное произведение векторов для 1-D массивов (без комплексного сопряжения), в более высоких размерностях — сумма произведений по последним осям.

Параметры:

a, barray_like: Если a и b не являются скалярами, их последние размерности должны совпадать.

Возвращает:

выходndarray: Если a и b возвращается скаляр, если оба аргумента являются скалярами или оба являются одномерными массивами; в противном случае возвращается массив. out.shape = (*a.shape[:-1], *b.shape[:-1])

Вызывает:

ValueError: Если оба a и b являются нескалярными, и их последние размерности имеют разные размеры.

Смотрите также

tensordot: Суммировать произведения по произвольным осям.
dot: Обобщенное матричное произведение, используя предпоследнее измерение b.
vecdot: Векторное скалярное произведение двух массивов.
einsum: Соглашение суммирования Эйнштейна.

Примечания

Для векторов (одномерных массивов) вычисляет обычное скалярное произведение:

np.inner(a, b) = sum(a[:]*b[:])

Более общо, если ndim(a) = r > 0 и ndim(b) = s > 0:

np.inner(a, b) = np.tensordot(a, b, axes=(-1,-1))

или явно:

np.inner(a, b)[i0,...,ir-2,j0,...,js-2]
     = sum(a[i0,...,ir-2,:]*b[j0,...,js-2,:])

Кроме того a или b могут быть скалярами, в этом случае:

np.inner(a,b) = a*b

Примеры

Обычное скалярное произведение для векторов:

>>> import numpy as np
>>> a = np.array([1,2,3])
>>> b = np.array([0,1,0])
>>> np.inner(a, b)
2

Некоторые многомерные примеры:

>>> a = np.arange(24).reshape((2,3,4))
>>> b = np.arange(4)
>>> c = np.inner(a, b)
>>> c.shape
(2, 3)
>>> c
array([[ 14,  38,  62],
       [ 86, 110, 134]])

>>> a = np.arange(2).reshape((1,1,2))
>>> b = np.arange(6).reshape((3,2))
>>> c = np.inner(a, b)
>>> c.shape
(1, 1, 3)
>>> c
array([[[1, 3, 5]]])

Пример, где b является скаляром:

>>> np.inner(np.eye(2), 7)
array([[7., 0.],
       [0., 7.]])