numpy.matmul#

numpy.matmul(x1, x2, /, out=None, *, casting='same_kind', order='K', dtype=None, subok=True[, сигнатура, оси, ось]) = 'matmul'>#

Матричное произведение двух массивов.

Параметры:

x1, x2array_like: Входные массивы, скаляры не допускаются.
выходndarray, необязательно: Место, в которое сохраняется результат. Если предоставлено, оно должно иметь форму, соответствующую сигнатуре (n,k),(k,m)->(n,m). Если не предоставлено или None, возвращается вновь выделенный массив.
**kwargs: Для других аргументов, доступных только по ключевым словам, смотрите документация ufunc.

Возвращает:

yndarray: Матричное произведение входных данных. Это скаляр только когда оба x1, x2 являются 1-мерными векторами.

Вызывает:

ValueError

Если последнее измерение x1 не имеет того же размера, что и предпоследнее измерение x2.

Если передано скалярное значение.

Смотрите также

vecdot: Комплексно-сопряжённое скалярное произведение для стеков векторов.
matvec: Матрично-векторное произведение для стеков матриц и векторов.
vecmat: Векторно-матричное произведение для стеков векторов и матриц.
tensordot: Суммировать произведения по произвольным осям.
einsum: Соглашение суммирования Эйнштейна.
dot: альтернативное матричное произведение с другими правилами широковещания.

Примечания

Поведение зависит от аргументов следующим образом.

Если оба аргумента двумерные, они умножаются как обычные матрицы.
Если любой из аргументов N-D, N > 2, он обрабатывается как стек матриц, находящихся в последних двух индексах, и транслируется соответствующим образом.
Если первый аргумент одномерный, он преобразуется в матрицу путём добавления 1 к его размерностям. После матричного умножения добавленная 1 удаляется. (Для наборов векторов используйте vecmat.)
Если второй аргумент одномерный, он преобразуется в матрицу путем добавления 1 к его размерностям. После умножения матриц добавленная 1 удаляется. (Для наборов векторов используйте matvec.)

matmul отличается от dot двумя важными способами:

Умножение на скаляры не допускается, используйте * вместо этого.

Стеки матриц транслируются вместе, как если бы матрицы были элементами, с учётом сигнатуры (n,k),(k,m)->(n,m):

>>> a = np.ones([9, 5, 7, 4])
>>> c = np.ones([9, 5, 4, 3])
>>> np.dot(a, c).shape
(9, 5, 7, 9, 5, 3)
>>> np.matmul(a, c).shape
(9, 5, 7, 3)
>>> # n is 7, k is 4, m is 3

Функция matmul реализует семантику @ оператор, определённый в PEP 465.

Он использует оптимизированную библиотеку BLAS, когда это возможно (см. numpy.linalg).

Примеры

Для 2-D массивов это матричное произведение:

>>> import numpy as np
>>> a = np.array([[1, 0],
...               [0, 1]])
>>> b = np.array([[4, 1],
...               [2, 2]])
>>> np.matmul(a, b)
array([[4, 1],
       [2, 2]])

Для 2-D, смешанного с 1-D, результат обычный.

>>> a = np.array([[1, 0],
...               [0, 1]])
>>> b = np.array([1, 2])
>>> np.matmul(a, b)
array([1, 2])
>>> np.matmul(b, a)
array([1, 2])

Трансляция (broadcasting) является стандартной для стеков массивов

>>> a = np.arange(2 * 2 * 4).reshape((2, 2, 4))
>>> b = np.arange(2 * 2 * 4).reshape((2, 4, 2))
>>> np.matmul(a,b).shape
(2, 2, 2)
>>> np.matmul(a, b)[0, 1, 1]
98
>>> sum(a[0, 1, :] * b[0 , :, 1])
98

Вектор, вектор возвращает скалярное внутреннее произведение, но ни один аргумент не является комплексно-сопряжённым:

>>> np.matmul([2j, 3j], [2j, 3j])
(-13+0j)

Скалярное умножение вызывает ошибку.

>>> np.matmul([1,2], 3)
Traceback (most recent call last):
...
ValueError: matmul: Input operand 1 does not have enough dimensions ...

The @ оператор может использоваться как сокращение для np.matmul на ndarrays.

>>> x1 = np.array([2j, 3j])
>>> x2 = np.array([2j, 3j])
>>> x1 @ x2
(-13+0j)