numpy.linalg.eigvalsh#

linalg.eigvalsh(a, UPLO='L')[источник]#

Вычислить собственные значения комплексной эрмитовой или вещественной симметричной матрицы.

Основное отличие от eigh: собственные векторы не вычисляются.

Параметры:

a(…, M, M) array_like: Комплексная или вещественная матрица, собственные значения которой требуется вычислить.
UPLO{‘L’, ‘U’}, необязательно: Указывает, выполняется ли вычисление с нижней треугольной частью a ('L', по умолчанию) или верхняя треугольная часть ('U'). Независимо от этого значения в вычислениях будут учитываться только действительные части диагонали, чтобы сохранить понятие эрмитовой матрицы. Следовательно, мнимая часть диагонали всегда будет рассматриваться как ноль.

Возвращает:

w(…, M,) ndarray: Собственные значения в порядке возрастания, каждое повторяется в соответствии с его кратностью.

Вызывает:

LinAlgError: Если вычисление собственных значений не сходится.

Смотрите также

eigh: собственные значения и собственные векторы вещественных симметричных или комплексных эрмитовых (сопряжённо-симметричных) массивов.
eigvals: собственные значения общих вещественных или комплексных массивов.
eig: собственные значения и правые собственные векторы общих вещественных или комплексных массивов.
scipy.linalg.eigvalsh: Похожая функция в SciPy.

Примечания

Применяются правила трансляции, см. numpy.linalg документации для подробностей.

Собственные значения вычисляются с использованием подпрограмм LAPACK _syevd, _heevd.

Примеры

>>> import numpy as np
>>> from numpy import linalg as LA
>>> a = np.array([[1, -2j], [2j, 5]])
>>> LA.eigvalsh(a)
array([ 0.17157288,  5.82842712]) # may vary

>>> # demonstrate the treatment of the imaginary part of the diagonal
>>> a = np.array([[5+2j, 9-2j], [0+2j, 2-1j]])
>>> a
array([[5.+2.j, 9.-2.j],
       [0.+2.j, 2.-1.j]])
>>> # with UPLO='L' this is numerically equivalent to using LA.eigvals()
>>> # with:
>>> b = np.array([[5.+0.j, 0.-2.j], [0.+2.j, 2.-0.j]])
>>> b
array([[5.+0.j, 0.-2.j],
       [0.+2.j, 2.+0.j]])
>>> wa = LA.eigvalsh(a)
>>> wb = LA.eigvals(b)
>>> wa
array([1., 6.])
>>> wb
array([6.+0.j, 1.+0.j])