numpy.linalg.slogdet#

Вычислите знак и (натуральный) логарифм определителя массива.

Если массив имеет очень маленький или очень большой определитель, то вызов det может вызвать переполнение или потерю значимости. Эта процедура более устойчива к таким проблемам, поскольку вычисляет логарифм определителя, а не сам определитель.

Параметры:

a(…, M, M) array_like: Входной массив, должен быть квадратным 2-D массивом.

Возвращает:

Именованный кортеж со следующими атрибутами:
знак(…) array_like: Число, представляющее знак определителя. Для вещественной матрицы это 1, 0 или -1. Для комплексной матрицы это комплексное число с абсолютным значением 1 (т.е. на единичной окружности) или 0.
logabsdet(…) array_like: Натуральный логарифм абсолютного значения определителя.
Если определитель равен нулю, то sign будет 0 и logabsdet
будет -inf. Во всех случаях определитель равен
sign * np.exp(logabsdet).

Смотрите также

det

Примечания

Применяются правила трансляции, см. numpy.linalg документации для подробностей.

Определитель вычисляется через LU-факторизацию с использованием подпрограммы LAPACK z/dgetrf.

Примеры

Определитель двумерного массива [[a, b], [c, d]] является ad - bc:

>>> import numpy as np
>>> a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
>>> (sign, logabsdet) = np.linalg.slogdet(a)
>>> (sign, logabsdet)
(-1, 0.69314718055994529) # may vary
>>> sign * np.exp(logabsdet)
-2.0

Вычисление логарифмов определителей для стека матриц:

>>> a = np.array([ [[1, 2], [3, 4]], [[1, 2], [2, 1]], [[1, 3], [3, 1]] ])
>>> a.shape
(3, 2, 2)
>>> sign, logabsdet = np.linalg.slogdet(a)
>>> (sign, logabsdet)
(array([-1., -1., -1.]), array([ 0.69314718,  1.09861229,  2.07944154]))
>>> sign * np.exp(logabsdet)
array([-2., -3., -8.])

Эта процедура преуспевает там, где обычный det не делает:

>>> np.linalg.det(np.eye(500) * 0.1)
0.0
>>> np.linalg.slogdet(np.eye(500) * 0.1)
(1, -1151.2925464970228)