numpy.polynomial.hermite.hermvander3d#

polynomial.hermite.hermvander3d(x, y, z, deg)[источник]#

Псевдо-матрица Вандермонда заданных степеней.

Возвращает псевдо-матрицу Вандермонда степеней deg и точки выборки (x, y, z). Если l, m, n являются заданными степенями в x, y, z, тогда псевдо-матрица Вандермонда определяется как

\[V[..., (m+1)(n+1)i + (n+1)j + k] = H_i(x)*H_j(y)*H_k(z),\]

где 0 <= i <= l, 0 <= j <= m, и 0 <= j <= n. Ведущие индексы V индексировать точки (x, y, z) и последний индекс кодирует степени полиномов Эрмита.

Если V = hermvander3d(x, y, z, [xdeg, ydeg, zdeg]), тогда столбцы V соответствуют элементам трехмерного массива коэффициентов c формы (xdeg + 1, ydeg + 1, zdeg + 1) в порядке

\[c_{000}, c_{001}, c_{002},... , c_{010}, c_{011}, c_{012},...\]

и np.dot(V, c.flat) и hermval3d(x, y, z, c) будет одинаковым с точностью до ошибок округления. Эта эквивалентность полезна как для метода наименьших квадратов, так и для вычисления большого числа 3-D рядов Эрмита одинаковых степеней и точек выборки.

Параметры:

x, y, zarray_like: Массивы координат точек, все одинаковой формы. Типы данных будут преобразованы в float64 или complex128 в зависимости от того, являются ли какие-либо элементы комплексными. Скаляры преобразуются в одномерные массивы.
degсписок целых чисел: Список максимальных степеней вида [x_deg, y_deg, z_deg].

Возвращает:

документация:ndarray: Форма возвращаемой матрицы равна x.shape + (order,), где \(order = (deg[0]+1)*(deg[1]+1)*(deg[2]+1)\). Тип данных будет таким же, как преобразованный x, y, и z.

Смотрите также

hermvander, hermvander3d, hermval2d, hermval3d

Примеры

>>> from numpy.polynomial.hermite import hermvander3d
>>> x = np.array([-1, 0, 1])
>>> y = np.array([-1, 0, 1])
>>> z = np.array([-1, 0, 1])
>>> hermvander3d(x, y, z, [0, 1, 2])
array([[ 1., -2.,  2., -2.,  4., -4.],
       [ 1.,  0., -2.,  0.,  0., -0.],
       [ 1.,  2.,  2.,  2.,  4.,  4.]])