numpy.polynomial.laguerre.lagint#

polynomial.laguerre.lagint(c, m=1, k=[], lbnd=0, scl=1, ось=0)[источник]#

Интегрировать ряд Лагерра.

Возвращает коэффициенты ряда Лагерра c интегрированный m раз от lbnd вдоль ось. На каждой итерации результирующий ряд умноженный by scl и константа интегрирования, k, добавляется. Масштабный коэффициент предназначен для использования в линейной замене переменной. («Покупатель, будь осторожен»: обратите внимание, что в зависимости от того, что вы делаете, вам может потребоваться scl будет обратным тому, что можно было бы ожидать; для получения дополнительной информации см. раздел Примечания ниже.) Аргумент c является массивом коэффициентов от низкой к высокой степени вдоль каждой оси, например, [1,2,3] представляет ряд L_0 + 2*L_1 + 3*L_2 в то время как [[1,2],[1,2]] представляет 1*L_0(x)*L_0(y) + 1*L_1(x)*L_0(y) + 2*L_0(x)*L_1(y) + 2*L_1(x)*L_1(y) если axis=0 является x и axis=1 — это y.

Параметры:

carray_like: Массив коэффициентов ряда Лагерра. Если c является многомерным, разные оси соответствуют разным переменным, причем степень в каждой оси задается соответствующим индексом.
mint, необязательный: Порядок интегрирования должен быть положительным. (По умолчанию: 1)
k{[], list, scalar}, опционально: Константа(ы) интегрирования. Значение первого интеграла при lbnd является первым значением в списке, значение второго интеграла в lbnd является вторым значением и т.д. Если k == [] (по умолчанию), все константы устанавливаются в ноль. Если m == 1, одиночный скаляр может быть указан вместо списка.
lbndскаляр, опционально: Нижняя граница интеграла. (По умолчанию: 0)
sclскаляр, опционально: После каждого интегрирования результат умноженный by scl перед добавлением константы интегрирования. (По умолчанию: 1)
осьint, необязательный: Ось, по которой берётся интеграл. (По умолчанию: 0).

Возвращает:

Sndarray: Коэффициенты ряда Лагерра интеграла.

Вызывает:

ValueError: Если m < 0, len(k) > m, np.ndim(lbnd) != 0, или np.ndim(scl) != 0.

Смотрите также

lagder

Примечания

Обратите внимание, что результат каждого интегрирования умноженный by sclПочему это важно отметить? Допустим, кто-то делает линейную замену переменной. \(u = ax + b\) в интеграле относительно x. Затем \(dx = du/a\), поэтому нужно будет установить scl равно \(1/a\) - возможно, не то, о чем можно было бы подумать в первую очередь.

Также обратите внимание, что в целом результат интегрирования C-ряда необходимо "перепроецировать" на базовый набор C-ряда. Таким образом, обычно результат этой функции "неинтуитивен", хотя и корректен; см. раздел Примеры ниже.

Примеры

>>> from numpy.polynomial.laguerre import lagint
>>> lagint([1,2,3])
array([ 1.,  1.,  1., -3.])
>>> lagint([1,2,3], m=2)
array([ 1.,  0.,  0., -4.,  3.])
>>> lagint([1,2,3], k=1)
array([ 2.,  1.,  1., -3.])
>>> lagint([1,2,3], lbnd=-1)
array([11.5,  1. ,  1. , -3. ])
>>> lagint([1,2], m=2, k=[1,2], lbnd=-1)
array([ 11.16666667,  -5.        ,  -3.        ,   2.        ]) # may vary