numpy.polynomial.laguerre.lagvander#

polynomial.laguerre.lagvander(x, deg)[источник]#

Псевдо-матрица Вандермонда заданной степени.

Возвращает псевдо-матрицу Вандермонда степени deg и точки выборки x. Псевдо-матрица Вандермонда определяется как

\[V[..., i] = L_i(x)\]

где 0 <= i <= deg. Ведущие индексы V индексировать элементы x и последний индекс — это степень полинома Лагерра.

Если c является одномерным массивом коэффициентов длиной n + 1 и V является массивом V = lagvander(x, n), затем np.dot(V, c) и lagval(x, c) одинаковы с точностью до округления. Эта эквивалентность полезна как для метода наименьших квадратов, так и для вычисления большого числа рядов Лагерра одинаковой степени и точек выборки.

Параметры:

xarray_like: Массив точек. Тип данных преобразуется в float64 или complex128 в зависимости от того, являются ли какие-либо элементы комплексными. Если x если это скаляр, он преобразуется в 1-D массив.
degint: Степень результирующей матрицы.

Возвращает:

vanderndarray: Псевдо-матрица Вандермонда. Форма возвращаемой матрицы x.shape + (deg + 1,), где Последний индекс — это степень соответствующего полинома Лагерра. Тип данных будет таким же, как преобразованный x.

Примеры

>>> import numpy as np
>>> from numpy.polynomial.laguerre import lagvander
>>> x = np.array([0, 1, 2])
>>> lagvander(x, 3)
array([[ 1.        ,  1.        ,  1.        ,  1.        ],
       [ 1.        ,  0.        , -0.5       , -0.66666667],
       [ 1.        , -1.        , -1.        , -0.33333333]])