numpy.polynomial.laguerre.lagfromroots#

polynomial.laguerre.lagfromroots(корни)[источник]#

Сгенерировать ряд Лагерра с заданными корнями.

Функция возвращает коэффициенты полинома

\[p(x) = (x - r_0) * (x - r_1) * ... * (x - r_n),\]

в форме Лагерра, где \(r_n\) являются корнями, указанными в roots. Если ноль имеет кратность n, то он должен появиться в roots n раз. Например, если 2 является корнем кратности три, а 3 — корнем кратности 2, то roots выглядит примерно как [2, 2, 2, 3, 3]. Корни могут появляться в любом порядке.

Если возвращённые коэффициенты c, затем

\[p(x) = c_0 + c_1 * L_1(x) + ... + c_n * L_n(x)\]

Коэффициент последнего члена обычно не равен 1 для монических полиномов в форме Лагерра.

Параметры:

корниarray_like: Последовательность, содержащая корни.

Возвращает:

выходndarray: 1-D массив коэффициентов. Если все корни вещественные, то выход является вещественным массивом, если некоторые корни комплексные, то выход является комплексным, даже если все коэффициенты в результате вещественные (см. примеры ниже).

Смотрите также

numpy.polynomial.polynomial.polyfromroots
numpy.polynomial.legendre.legfromroots
numpy.polynomial.chebyshev.chebfromroots
numpy.polynomial.hermite.hermfromroots
numpy.polynomial.hermite_e.hermefromroots

Примеры

>>> from numpy.polynomial.laguerre import lagfromroots, lagval
>>> coef = lagfromroots((-1, 0, 1))
>>> lagval((-1, 0, 1), coef)
array([0.,  0.,  0.])
>>> coef = lagfromroots((-1j, 1j))
>>> lagval((-1j, 1j), coef)
array([0.+0.j, 0.+0.j])