numpy.polynomial.legendre.legvander#

polynomial.legendre.legvander(x, deg)[источник]#

Псевдо-матрица Вандермонда заданной степени.

Возвращает псевдо-матрицу Вандермонда степени deg и точки выборки x. Псевдо-матрица Вандермонда определяется как

\[V[..., i] = L_i(x)\]

где 0 <= i <= deg. Ведущие индексы V индексировать элементы x и последний индекс — степень полинома Лежандра.

Если c является одномерным массивом коэффициентов длиной n + 1 и V является массивом V = legvander(x, n), затем np.dot(V, c) и legval(x, c) одинаковы с точностью до округления. Эта эквивалентность полезна как для метода наименьших квадратов, так и для вычисления большого количества рядов Лежандра одинаковой степени и точек выборки.

Параметры:

xarray_like: Массив точек. Тип данных преобразуется в float64 или complex128 в зависимости от того, являются ли какие-либо элементы комплексными. Если x если это скаляр, он преобразуется в 1-D массив.
degint: Степень результирующей матрицы.

Возвращает:

vanderndarray: Псевдо-матрица Вандермонда. Форма возвращаемой матрицы x.shape + (deg + 1,), где Последний индекс — это степень соответствующего полинома Лежандра. Тип данных будет таким же, как у преобразованного x.