numpy.polynomial.legendre.legvander2d

polynomial.legendre.legvander2d(x, y, deg)

Псевдо-матрица Вандермонда заданных степеней.

Возвращает псевдо-матрицу Вандермонда степеней deg и точки выборки (x, y). Псевдо-матрица Вандермонда определяется как

\[V[..., (deg[1] + 1)*i + j] = L_i(x) * L_j(y),\]

где 0 <= i <= deg[0] и 0 <= j <= deg[1]. Ведущие индексы V индексировать точки (x, y) и последний индекс кодирует степени полиномов Лежандра.

Если V = legvander2d(x, y, [xdeg, ydeg]), тогда столбцы V соответствуют элементам 2-D массива коэффициентов c формы (xdeg + 1, ydeg + 1) в порядке

\[c_{00}, c_{01}, c_{02}, ... , c_{10}, c_{11}, c_{12}, ...\]

и np.dot(V, c.flat) и legval2d(x, y, c) будут одинаковыми с точностью до ошибок округления. Эта эквивалентность полезна как для метода наименьших квадратов, так и для вычисления большого количества двумерных рядов Лежандра одинаковых степеней и точек выборки.

Параметры:

x, yarray_like

Массивы координат точек, все одинаковой формы. Типы данных будут преобразованы в float64 или complex128 в зависимости от того, являются ли какие-либо элементы комплексными. Скаляры преобразуются в одномерные массивы.

degсписок целых чисел

Список максимальных степеней вида [x_deg, y_deg].

Возвращает:

vander2dndarray

Форма возвращаемой матрицы равна x.shape + (order,), где \(order = (deg[0]+1)*(deg[1]+1)\). Тип данных будет таким же, как у преобразованного x и y.

Смотрите также

legvander, legvander3d, legval2d, legval3d