numpy.random.hypergeometric#

random.гипергеометрический(ngood, nbad, nsample, размер=None)#

Извлечь выборки из гипергеометрического распределения.

Выборки берутся из гипергеометрического распределения с заданными параметрами, ngood (способы сделать хороший выбор), nbad (способы сделать неправильный выбор), и nsample (количество выбранных элементов, которое меньше или равно сумме ngood + nbad).

Примечание

Новый код должен использовать hypergeometric метод Generator экземпляр вместо; пожалуйста, смотрите Быстрый старт.

Параметры:

ngoodint или array_like из int: Количество способов сделать хороший выбор. Должно быть неотрицательным.
nbadint или array_like из int: Количество способов сделать неправильный выбор. Должно быть неотрицательным.
nsampleint или array_like из int: Количество элементов для выборки. Должно быть не менее 1 и не более ngood + nbad.
размерint или кортеж ints, опционально: Форма вывода. Если заданная форма, например, (m, n, k), затем m * n * k образцы извлекаются. Если size равен None (по умолчанию), возвращается единственное значение, если ngood, nbad, и nsample все являются скалярами. В противном случае, np.broadcast(ngood, nbad, nsample).size выбираются образцы.

Возвращает:

выходndarray или скаляр: Извлеченные выборки из параметризированного гипергеометрического распределения. Каждая выборка – это количество хороших элементов в случайно выбранном подмножестве размера nsample взяты из набора ngood хорошие элементы и nbad плохие элементы.

Смотрите также

scipy.stats.hypergeom: функция плотности вероятности, распределение или интегральная функция распределения и т.д.
random.Generator.hypergeometric: который следует использовать для нового кода.

Примечания

Функция вероятности (PMF) для гипергеометрического распределения

\[P(x) = \frac{\binom{g}{x}\binom{b}{n-x}}{\binom{g+b}{n}},\]

где \(0 \le x \le n\) и \(n-b \le x \le g\)

для P(x) вероятности x хорошие результаты в выбранной выборке, g = ngood, b = nbad, и n = nsample.

Рассмотрим урну с чёрными и белыми шариками, ngood из них чёрные и nbad являются белыми. Если вы рисуете nsample шаров без возвращения, тогда гипергеометрическое распределение описывает распределение черных шаров в выбранной выборке.

Обратите внимание, что это распределение очень похоже на биномиальное распределение, за исключением того, что в этом случае выборки извлекаются без возвращения, тогда как в биномиальном случае выборки извлекаются с возвращением (или пространство выборок бесконечно). По мере увеличения пространства выборок это распределение приближается к биномиальному.

Ссылки

[1]

Лентнер, Марвин, "Элементарная прикладная статистика", Богден и Куигли, 1972.

[2]

Вайсштейн, Эрик В. «Гипергеометрическое распределение». Из MathWorld – веб-ресурс Wolfram. https://mathworld.wolfram.com/HypergeometricDistribution.html

[3]

Википедия, "Гипергеометрическое распределение", https://en.wikipedia.org/wiki/Hypergeometric_distribution

Примеры

Извлечь выборки из распределения:

>>> ngood, nbad, nsamp = 100, 2, 10
# number of good, number of bad, and number of samples
>>> s = np.random.hypergeometric(ngood, nbad, nsamp, 1000)
>>> from matplotlib.pyplot import hist
>>> hist(s)
#   note that it is very unlikely to grab both bad items

Предположим, у вас есть урна с 15 белыми и 15 чёрными шариками. Если вы вытащите 15 шариков случайным образом, какова вероятность, что 12 или более из них будут одного цвета?

>>> s = np.random.hypergeometric(15, 15, 15, 100000)
>>> sum(s>=12)/100000. + sum(s<=3)/100000.
#   answer = 0.003 ... pretty unlikely!