numpy.random.binomial#

random.биномиальный(n, p, размер=None)#

Генерация выборок из биномиального распределения.

Выборки берутся из биномиального распределения с заданными параметрами: n испытаний и p вероятностью успеха, где n — целое число >= 0, а p находится в интервале [0,1]. (n может быть введено как число с плавающей точкой, но при использовании оно усекается до целого числа)

Примечание

Новый код должен использовать binomial метод Generator экземпляр вместо; пожалуйста, смотрите Быстрый старт.

Параметры:

nint или array_like из int: Параметр распределения, >= 0. Дробные числа также принимаются, но будут усечены до целых.
pfloat или array_like из float: Параметр распределения, >= 0 и <=1.
размерint или кортеж ints, опционально: Форма вывода. Если заданная форма, например, (m, n, k), затем m * n * k образцы извлекаются. Если size равен None (по умолчанию), возвращается единственное значение, если n и p оба являются скалярами. В противном случае, np.broadcast(n, p).size выбираются образцы.

Возвращает:

выходndarray или скаляр: Выбранные образцы из параметризованного биномиального распределения, где каждый образец равен количеству успехов за n испытаний.

Смотрите также

scipy.stats.binom: функция плотности вероятности, распределение или интегральная функция распределения и т.д.
random.Generator.binomial: который следует использовать для нового кода.

Примечания

Функция вероятности (PMF) для биномиального распределения

\[P(N) = \binom{n}{N}p^N(1-p)^{n-N},\]

где \(n\) — количество испытаний, \(p\) это вероятность успеха, и \(N\) — это количество успехов.

При оценке стандартной ошибки доли в популяции с использованием случайной выборки нормальное распределение работает хорошо, если только произведение p*n <=5, где p = оценка доли популяции, а n = количество выборок, в этом случае вместо него используется биномиальное распределение. Например, выборка из 15 человек показывает 4 левшей и 11 правшей. Тогда p = 4/15 = 27%. 0.27*15 = 4, поэтому в этом случае следует использовать биномиальное распределение.

Ссылки

[1]

Далгаард, Питер, «Введение в статистику с R», Springer-Verlag, 2002.

[2]

Гланц, Стэнтон А. «Primer of Biostatistics.», McGraw-Hill, Пятое издание, 2002.

[3]

Лентнер, Марвин, "Элементарная прикладная статистика", Богден и Куигли, 1972.

[4]

Вайсштейн, Эрик В. «Биномиальное распределение». Из MathWorld – ресурс Wolfram. https://mathworld.wolfram.com/BinomialDistribution.html

[5]

Википедия, «Биномиальное распределение», https://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_distribution

Примеры

Извлечь выборки из распределения:

>>> n, p = 10, .5  # number of trials, probability of each trial
>>> s = np.random.binomial(n, p, 1000)
# result of flipping a coin 10 times, tested 1000 times.

Реальный пример. Компания бурит 9 разведочных нефтяных скважин, каждая с оценочной вероятностью успеха 0,1. Все девять скважин терпят неудачу. Какова вероятность такого события?

Давайте проведём 20 000 испытаний модели и подсчитаем количество, которое даёт нулевые положительные результаты.

>>> sum(np.random.binomial(9, 0.1, 20000) == 0)/20000.
# answer = 0.38885, or 38%.