numpy.random.exponential#

random.экспоненциальный(scale=1.0, размер=None)#

Извлечение выборок из экспоненциального распределения.

Его функция плотности вероятности

\[f(x; \frac{1}{\beta}) = \frac{1}{\beta} \exp(-\frac{x}{\beta}),\]

для x > 0 и 0 в других местах. \(\beta\) является параметром масштаба, который является обратным параметру скорости \(\lambda = 1/\beta\). Параметр rate является альтернативной, широко используемой параметризацией экспоненциального распределения [3].

Экспоненциальное распределение является непрерывным аналогом геометрического распределения. Оно описывает многие распространенные ситуации, такие как размер капель дождя, измеренный во многих дождях [1], или время между запросами страниц в Википедии [2].

Примечание

Новый код должен использовать exponential метод Generator экземпляр вместо; пожалуйста, смотрите Быстрый старт.

Параметры:

scalefloat или array_like из float: Параметр масштаба, \(\beta = 1/\lambda\). Должно быть неотрицательным.
размерint или кортеж ints, опционально: Форма вывода. Если заданная форма, например, (m, n, k), затем m * n * k образцы извлекаются. Если size равен None (по умолчанию), возвращается единственное значение, если scale является скаляром. В противном случае, np.array(scale).size выбираются образцы.

Возвращает:

выходndarray или скаляр: Выбранные выборки из параметризованного экспоненциального распределения.

Смотрите также

random.Generator.exponential: который следует использовать для нового кода.

Ссылки

[1]

Пейтон З. Пиблс мл., «Вероятность, случайные величины и принципы случайных сигналов», 4-е изд., 2001, стр. 57.

[2]

Википедия, «Пуассоновский процесс», https://en.wikipedia.org/wiki/Poisson_process

[3]

Википедия, «Экспоненциальное распределение», https://en.wikipedia.org/wiki/Exponential_distribution

Примеры

Реальный пример: предположим, у компании есть 10000 агентов поддержки клиентов, а среднее время между звонками клиентов составляет 4 минуты.

>>> n = 10000
>>> time_between_calls = np.random.default_rng().exponential(scale=4, size=n)

Какова вероятность того, что клиент позвонит в следующие 4-5 минут?

>>> x = ((time_between_calls < 5).sum())/n
>>> y = ((time_between_calls < 4).sum())/n
>>> x-y
0.08 # may vary