numpy.random.Generator.f#

метод

random.Generator.f(dfnum, dfden, размер=None)#

Извлечение выборок из распределения Фишера.

Выборки берутся из F-распределения с заданными параметрами, dfnum (степени свободы в числителе) и dfden (степени свободы в знаменателе), где оба параметра должны быть больше нуля.

Случайная величина распределения Фишера (также известного как распределение Фишера) — это непрерывное распределение вероятностей, возникающее в тестах ANOVA и представляющее собой отношение двух хи-квадрат случайных величин.

Параметры:

dfnumfloat или array_like из float: Степени свободы в числителе, должны быть > 0.
dfdenfloat или array_like из float: Степени свободы в знаменателе, должны быть > 0.
размерint или кортеж ints, опционально: Форма вывода. Если заданная форма, например, (m, n, k), затем m * n * k образцы извлекаются. Если size равен None (по умолчанию), возвращается единственное значение, если dfnum и dfden оба являются скалярами. В противном случае, np.broadcast(dfnum, dfden).size выбираются образцы.

Возвращает:

выходndarray или скаляр: Выборки, извлечённые из параметризованного распределения Фишера.

Смотрите также

scipy.stats.f: функция плотности вероятности, распределение или интегральная функция распределения и т.д.

Примечания

F-статистика используется для сравнения внутригрупповых дисперсий с межгрупповыми дисперсиями. Расчет распределения зависит от выборки и поэтому является функцией соответствующих степеней свободы в задаче. Переменная dfnum это количество выборок минус один, степени свободы между группами, в то время как dfden является степенями свободы внутри групп, суммой количества выборок в каждой группе минус количество групп.

Ссылки

[1]

Гланц, Стэнтон А. «Primer of Biostatistics.», McGraw-Hill, Пятое издание, 2002.

[2]

Википедия, «F-распределение», https://en.wikipedia.org/wiki/F-distribution

Примеры

Пример из Glantz [1], стр. 47-40:

Две группы: дети диабетиков (25 человек) и дети людей без диабета (25 контрольных). Измерялся уровень глюкозы в крови натощак, в группе случаев среднее значение составило 86.1, в контрольной группе — 82.2. Стандартные отклонения были 2.09 и 2.49 соответственно. Согласуются ли эти данные с нулевой гипотезой о том, что диабетический статус родителей не влияет на уровень глюкозы в крови их детей? Расчет F-статистики по данным дает значение 36.01.

Извлечь выборки из распределения:

>>> dfnum = 1. # between group degrees of freedom
>>> dfden = 48. # within groups degrees of freedom
>>> rng = np.random.default_rng()
>>> s = rng.f(dfnum, dfden, 1000)

Нижняя граница для верхних 1% выборок:

>>> np.sort(s)[-10]
7.61988120985 # random

Таким образом, существует около 1% вероятности, что F-статистика превысит 7,62, измеренное значение равно 36, поэтому нулевая гипотеза отвергается на уровне 1%.

Соответствующая функция плотности вероятности для n = 20 и m = 20 равен:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> from scipy import stats
>>> dfnum, dfden, size = 20, 20, 10000
>>> s = rng.f(dfnum=dfnum, dfden=dfden, size=size)
>>> bins, density, _ = plt.hist(s, 30, density=True)
>>> x = np.linspace(0, 5, 1000)
>>> plt.plot(x, stats.f.pdf(x, dfnum, dfden))
>>> plt.xlim([0, 5])
>>> plt.show()

../../../_images/numpy-random-Generator-f-1.png