numpy.random.Generator.multivariate_hypergeometric#

метод

random.Generator.multivariate_hypergeometric(цвета, nsample, размер=None, метод='marginals')#

Генерация вариантов из многомерного гипергеометрического распределения.

Многомерное гипергеометрическое распределение является обобщением гипергеометрического распределения.

Выбрать nsample элементы случайным образом без замены из коллекции с N различных типов. N является длиной colorsкороче, чем colors являются количеством вхождений этого типа в коллекции. Общее количество элементов в коллекции sum(colors). Каждая случайная величина, сгенерированная этой функцией, представляет собой вектор длины N содержащий количество различных типов, которые встречались в nsample элементы.

Имя colors происходит из общего описания распределения: это распределение вероятностей количества шариков каждого цвета, выбранных без возвращения из урны, содержащей шарики разных цветов; colors[i] это количество шариков в урне цвета i.

Параметры:

цветапоследовательность целых чисел: Количество каждого типа элемента в коллекции, из которой берется выборка. Значения в colors должно быть неотрицательным. Чтобы избежать потери точности в алгоритме, sum(colors) должно быть меньше 10**9 когда метод является "маргинальными".
nsampleint: Количество выбранных элементов. nsample не должно быть больше чем sum(colors).
размерint или кортеж ints, опционально: Количество вариантов для генерации, либо целое число, либо кортеж, содержащий форму массива вариантов. Если заданный размер —, например, (k, m), затем k * m варианты извлекаются, где один вариант является вектором длины len(colors), и возвращаемое значение имеет форму (k, m, len(colors)). Если size является целым числом, выходные данные имеют форму (size, len(colors)). По умолчанию – None, в этом случае возвращается одна переменная как массив формы (len(colors),).
методstring, optional: Укажите алгоритм, используемый для генерации вариантов. Должен быть 'count' или 'marginals' (по умолчанию). См. примечания для описания методов.

Возвращает:

вариатыndarray: Массив вариантов, извлеченных из многомерного гипергеометрического распределения.

Смотрите также

hypergeometric: Извлечь выборки из (одномерного) гипергеометрического распределения.

Примечания

Два метода не возвращают одинаковую последовательность случайных величин.

Алгоритм "count" примерно эквивалентен следующему коду numpy:

choices = np.repeat(np.arange(len(colors)), colors)
selection = np.random.choice(choices, nsample, replace=False)
variate = np.bincount(selection, minlength=len(colors))

Алгоритм «count» использует временный массив целых чисел длиной sum(colors).

Алгоритм "маргиналов" генерирует вариант с помощью повторных вызовов одномерного гипергеометрического сэмплера. Он примерно эквивалентен:

variate = np.zeros(len(colors), dtype=np.int64)
# `remaining` is the cumulative sum of `colors` from the last
# element to the first; e.g. if `colors` is [3, 1, 5], then
# `remaining` is [9, 6, 5].
remaining = np.cumsum(colors[::-1])[::-1]
for i in range(len(colors)-1):
    if nsample < 1:
        break
    variate[i] = hypergeometric(colors[i], remaining[i+1],
                               nsample)
    nsample -= variate[i]
variate[-1] = nsample

Метод по умолчанию — "marginals". В некоторых случаях (например, когда цвета содержит относительно небольшие целые числа), метод "count" может быть значительно быстрее метода "marginals". Если производительность алгоритма важна, протестируйте оба метода с типичными входными данными, чтобы определить, какой работает лучше.

Примеры

>>> colors = [16, 8, 4]
>>> seed = 4861946401452
>>> gen = np.random.Generator(np.random.PCG64(seed))
>>> gen.multivariate_hypergeometric(colors, 6)
array([5, 0, 1])
>>> gen.multivariate_hypergeometric(colors, 6, size=3)
array([[5, 0, 1],
       [2, 2, 2],
       [3, 3, 0]])
>>> gen.multivariate_hypergeometric(colors, 6, size=(2, 2))
array([[[3, 2, 1],
        [3, 2, 1]],
       [[4, 1, 1],
        [3, 2, 1]]])