numpy.random.Generator.vonmises#
метод
- random.Generator.vonmises(mu, kappa, размер=None)#
Взятие выборок из распределения фон Мизеса.
Выборки берутся из распределения фон Мизеса с заданной модой (mu) и концентрацией (kappa) на интервале [-pi, pi].
Распределение фон Мизеса (также известное как круговое нормальное распределение) — это непрерывное распределение вероятностей на единичной окружности. Его можно рассматривать как круговой аналог нормального распределения.
- Параметры:
- mufloat или array_like из float
Мода ("центр") распределения.
- kappafloat или array_like из float
Концентрация распределения, должна быть >=0.
- размерint или кортеж ints, опционально
Форма вывода. Если заданная форма, например,
(m, n, k), затемm * n * kобразцы извлекаются. Если size равенNone(по умолчанию), возвращается единственное значение, еслиmuиkappaоба являются скалярами. В противном случае,np.broadcast(mu, kappa).sizeвыбираются образцы.
- Возвращает:
- выходndarray или скаляр
Выбранные выборки из параметризованного распределения фон Мизеса.
Смотрите также
scipy.stats.vonmisesфункция плотности вероятности, распределение или функция кумулятивной плотности и т.д.
Примечания
Функция плотности вероятности для распределения фон Мизеса
\[p(x) = \frac{e^{\kappa cos(x-\mu)}}{2\pi I_0(\kappa)},\]где \(\mu\) является модой и \(\kappa\) концентрация, и \(I_0(\kappa)\) является модифицированной функцией Бесселя порядка 0.
Распределение фон Мизеса названо в честь Рихарда Эдлера фон Мизеса, который родился в Австро-Венгрии, на территории современной Украины. Он бежал в Соединённые Штаты в 1939 году и стал профессором в Гарварде. Он работал в области теории вероятностей, аэродинамики, механики жидкостей и философии науки.
Ссылки
[1]Абрамовиц, М. и Стегун, И. А. (ред.). «Справочник по математическим функциям с формулами, графиками и математическими таблицами, 9-е издание», Нью-Йорк: Dover, 1972.
[2]фон Мизес, Р., «Математическая теория вероятностей и статистики», Нью-Йорк: Academic Press, 1964.
Примеры
Извлечь выборки из распределения:
>>> mu, kappa = 0.0, 4.0 # mean and concentration >>> rng = np.random.default_rng() >>> s = rng.vonmises(mu, kappa, 1000)
Отображение гистограммы выборок вместе с функцией плотности вероятности:
>>> import matplotlib.pyplot as plt >>> from scipy.special import i0 >>> plt.hist(s, 50, density=True) >>> x = np.linspace(-np.pi, np.pi, num=51) >>> y = np.exp(kappa*np.cos(x-mu))/(2*np.pi*i0(kappa)) >>> plt.plot(x, y, linewidth=2, color='r') >>> plt.show()
