numpy.random.Generator.standard_gamma#

метод

random.Generator.standard_gamma(shape, размер=None, dtype=np.float64, выход=None)#

Извлечь выборки из стандартного гамма-распределения.

Выборки извлекаются из гамма-распределения с заданными параметрами: формой (иногда обозначаемой как «k») и масштабом=1.

Параметры:

shapefloat или array_like из float: Параметр должен быть неотрицательным.
размерint или кортеж ints, опционально: Форма вывода. Если заданная форма, например, (m, n, k), затем m * n * k образцы извлекаются. Если size равен None (по умолчанию), возвращается единственное значение, если shape является скаляром. В противном случае, np.array(shape).size выбираются образцы.
dtypedtype, опционально: Желаемый тип данных результата, только float64 и float32 поддерживаются. Порядок байтов должен быть нативным. Значение по умолчанию — np.float64.
выходndarray, необязательно: Альтернативный выходной массив, в который помещается результат. Если размер не None, он должен иметь ту же форму, что и предоставленный размер, и должен соответствовать типу выходных значений.

Возвращает:

выходndarray или скаляр: Выбранные выборки из параметризованного стандартного гамма-распределения.

Смотрите также

scipy.stats.gamma: функция плотности вероятности, распределение или интегральная функция распределения и т.д.

Примечания

Функция плотности вероятности для гамма-распределения равна

\[p(x) = x^{k-1}\frac{e^{-x/\theta}}{\theta^k\Gamma(k)},\]

где \(k\) является формой и \(\theta\) масштаб, и \(\Gamma\) является гамма-функцией.

Гамма-распределение часто используется для моделирования времени до отказа электронных компонентов и возникает естественным образом в процессах, для которых время ожидания между событиями, распределёнными по Пуассону, является значимым.

Ссылки

[1]

Вайсштейн, Эрик В. «Гамма-распределение». Из MathWorld – веб-ресурс Wolfram. https://mathworld.wolfram.com/GammaDistribution.html

[2]

Википедия, "Гамма-распределение", https://en.wikipedia.org/wiki/Gamma_distribution

Примеры

Извлечь выборки из распределения:

>>> shape, scale = 2., 1. # mean and width
>>> rng = np.random.default_rng()
>>> s = rng.standard_gamma(shape, 1000000)

Отображение гистограммы выборок вместе с функцией плотности вероятности:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> import scipy.special as sps  
>>> count, bins, _ = plt.hist(s, 50, density=True)
>>> y = bins**(shape-1) * ((np.exp(-bins/scale))/  
...                       (sps.gamma(shape) * scale**shape))
>>> plt.plot(bins, y, linewidth=2, color='r')  
>>> plt.show()

../../../_images/numpy-random-Generator-standard_gamma-1.png