numpy.exp#

numpy.exp(x, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind', order='K', dtype=None, subok=True[, сигнатура]) = 'exp'>#

Вычислить экспоненту всех элементов входного массива.

Параметры:

xarray_like: Входные значения.
выходndarray, None или кортеж из ndarray и None, опционально: Место для сохранения результата. Если предоставлено, оно должно иметь форму, в которую транслируются входные данные. Если не предоставлено или None, возвращается вновь выделенный массив. Кортеж (возможен только как ключевой аргумент) должен иметь длину, равную количеству выходов.
гдеarray_like, необязательный: Это условие транслируется на вход. В местах, где условие истинно, выход массив будет установлен в результат ufunc. В других местах выход массив сохранит своё исходное значение. Обратите внимание, что если неинициализированный выход массив создается через стандартный out=None, позиции внутри неё, где условие ложно, останутся неинициализированными.
**kwargs: Для других аргументов, доступных только по ключевым словам, смотрите документация ufunc.

Возвращает:

выходndarray или скаляр: Выходной массив, поэлементная экспонента x. Это скаляр, если x является скаляром.

Смотрите также

expm1: Вычислить exp(x) - 1 для всех элементов в массиве.
exp2: Вычислить 2**x для всех элементов в массиве.

Примечания

Иррациональное число e также известен как число Эйлера. Оно приблизительно равно 2,718281 и является основанием натурального логарифма, ln (это означает, что, если \(x = \ln y = \log_e y\), затем \(e^x = y\). Для вещественного ввода, exp(x) всегда положительно.

Для комплексных аргументов, x = a + ib, мы можем написать \(e^x = e^a e^{ib}\). Первый член, \(e^a\), уже известно (это реальный аргумент, описанный выше). Второй член, \(e^{ib}\), является \(\cos b + i \sin b\), функция с модулем 1 и периодической фазой.

Ссылки

[1]

Википедия, "Экспоненциальная функция", https://en.wikipedia.org/wiki/Exponential_function

[2]

М. Абрамовиц и И. А. Стегун, «Справочник по математическим функциям с формулами, графиками и математическими таблицами», Dover, 1964, стр. 69, https://personal.math.ubc.ca/~cbm/aands/page_69.htm

Примеры

Построить график амплитуды и фазы exp(x) в комплексной плоскости:

>>> import numpy as np

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> import numpy as np

>>> x = np.linspace(-2*np.pi, 2*np.pi, 100)
>>> xx = x + 1j * x[:, np.newaxis] # a + ib over complex plane
>>> out = np.exp(xx)

>>> plt.subplot(121)
>>> plt.imshow(np.abs(out),
...            extent=[-2*np.pi, 2*np.pi, -2*np.pi, 2*np.pi], cmap='gray')
>>> plt.title('Magnitude of exp(x)')

>>> plt.subplot(122)
>>> plt.imshow(np.angle(out),
...            extent=[-2*np.pi, 2*np.pi, -2*np.pi, 2*np.pi], cmap='hsv')
>>> plt.title('Phase (angle) of exp(x)')
>>> plt.show()