numpy.i0#

numpy.i0(x)[источник]#

Модифицированная функция Бесселя первого рода, порядка 0.

Обычно обозначается \(I_0\).

Параметры:
xarray_like из float

Аргумент функции Бесселя.

Возвращает:
выходndarray, shape = x.shape, dtype = float

Модифицированная функция Бесселя, вычисленная для каждого из элементов x.

Смотрите также

scipy.special.i0, scipy.special.iv, scipy.special.ive

Примечания

Реализация scipy рекомендуется вместо этой функции: это правильный ufunc, написанный на C, и более чем на порядок быстрее.

Мы используем алгоритм, опубликованный Кленшоу [1] и упоминается в Абрамовице и Стигане [2], для которой область определения функции разделена на два интервала [0,8] и (8,inf), и в каждом интервале используются разложения по полиномам Чебышева. Относительная ошибка на области [0,30] с использованием арифметики IEEE задокументирована [3] как имеющий пик 5,8e-16 со среднеквадратичным значением 1,4e-16 (n = 30000).

Ссылки

[1]

C. W. Clenshaw, "Chebyshev series for mathematical functions", в National Physical Laboratory Mathematical Tables, том. 5, Лондон: Канцелярия Её Величества, 1962.

[2]

M. Abramowitz и I. A. Stegun, Справочник математических функций, 10-е издание, Нью-Йорк: Dover, 1964, стр. 379. https://personal.math.ubc.ca/~cbm/aands/page_379.htm

Примеры

>>> import numpy as np
>>> np.i0(0.)
array(1.0)
>>> np.i0([0, 1, 2, 3])
array([1.        , 1.26606588, 2.2795853 , 4.88079259])
На этой странице