numpy.log1p#

numpy.log1p(x, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind', order='K', dtype=None, subok=True[, сигнатура]) = 'log1p'>#

Возвращает натуральный логарифм от единицы плюс входной массив, поэлементно.

Вычисляет log(1 + x).

Параметры:

xarray_like: Входные значения.
выходndarray, None или кортеж из ndarray и None, опционально: Место для сохранения результата. Если предоставлено, оно должно иметь форму, в которую транслируются входные данные. Если не предоставлено или None, возвращается вновь выделенный массив. Кортеж (возможен только как ключевой аргумент) должен иметь длину, равную количеству выходов.
гдеarray_like, необязательный: Это условие транслируется на вход. В местах, где условие истинно, выход массив будет установлен в результат ufunc. В других местах выход массив сохранит своё исходное значение. Обратите внимание, что если неинициализированный выход массив создается через стандартный out=None, позиции внутри неё, где условие ложно, останутся неинициализированными.
**kwargs: Для других аргументов, доступных только по ключевым словам, смотрите документация ufunc.

Возвращает:

yndarray: Натуральный логарифм от 1 + xЭквивалентная функция x является скаляром.

Смотрите также

expm1: exp(x) - 1, обратная log1p.

Примечания

Для вещественных входных данных, log1p точен также для x настолько мал, что 1 + x == 1 в точности чисел с плавающей запятой.

Логарифм является многозначной функцией: для каждого x существует бесконечное число z такой, что exp(z) = 1 + x. Соглашение заключается в возврате z мнимая часть которого лежит в [-pi, pi].

Для типов данных с вещественными значениями на входе, log1p всегда возвращает действительный вывод. Для каждого значения, которое не может быть выражено как действительное число или бесконечность, он выдает nan и устанавливает invalid флаг ошибки с плавающей запятой.

Для комплексных входных данных, log1p является комплексной аналитической функцией, которая имеет разрез ветвления [-inf, -1] и является непрерывным сверху на нём. log1p обрабатывает отрицательный ноль с плавающей запятой как бесконечно малое отрицательное число, соответствуя стандарту C99.

Ссылки

[1]

М. Абрамович и И.А. Стегун, «Справочник по математическим функциям», 10-е издание, 1964, стр. 67. https://personal.math.ubc.ca/~cbm/aands/page_67.htm

[2]

Википедия, «Логарифм». https://en.wikipedia.org/wiki/Logarithm

Примеры

>>> import numpy as np
>>> np.log1p(1e-99)
1e-99
>>> np.log(1 + 1e-99)
0.0