numpy.cross#

numpy.cross(a, b, axisa=-1, axisb=-1, axisc=-1, ось=None)[источник]#

Возвращает векторное произведение двух (массивов) векторов.

Векторное произведение a и b в \(R^3\) является вектором, перпендикулярным обоим a и b. Если a и b являются массивами векторов, векторы определяются последней осью a и b по умолчанию, и эти оси могут иметь размерности 2 или 3. Где размерность любой из a или b равно 2, третья компонента входного вектора предполагается равной нулю, и векторное произведение вычисляется соответствующим образом. В случаях, когда оба входных вектора имеют размерность 2, возвращается z-компонента векторного произведения.

Параметры:

aarray_like: Компоненты первого вектора(ов).
barray_like: Компоненты второго вектора(ов).
axisaint, необязательный: Ось a который определяет вектор(ы). По умолчанию — последняя ось.
axisbint, необязательный: Ось b который определяет вектор(ы). По умолчанию — последняя ось.
axiscint, необязательный: Ось c содержащий вектор(ы) векторного произведения. Игнорируется, если оба входных вектора имеют размерность 2, так как возвращается скаляр. По умолчанию - последняя ось.
осьint, необязательный: Если определено, ось a, b и c который определяет вектор(ы) и векторное(ые) произведение(я). Переопределяет axisa, axisb и axisc.

Возвращает:

cndarray: Векторное произведение.

Вызывает:

ValueError: Когда размерность вектора(ов) в a и/или b не равно 2 или 3.

Смотрите также

inner: Внутреннее произведение
outer: Внешнее произведение.
linalg.cross: Совместимый с Array API вариант np.cross, который принимает только (массивы) 3-элементных векторов.
ix_: Создание индексных массивов.

Примечания

Поддерживает полное вещание входных данных.

Входные массивы размерности 2 устарели в версии 2.0.0. Если вам действительно нужна эта функциональность, вы можете использовать:

def cross2d(x, y):
    return x[..., 0] * y[..., 1] - x[..., 1] * y[..., 0]

Примеры

Векторное произведение.

>>> import numpy as np
>>> x = [1, 2, 3]
>>> y = [4, 5, 6]
>>> np.cross(x, y)
array([-3,  6, -3])

Один вектор размерности 2.

>>> x = [1, 2]
>>> y = [4, 5, 6]
>>> np.cross(x, y)
array([12, -6, -3])

Эквивалентно:

>>> x = [1, 2, 0]
>>> y = [4, 5, 6]
>>> np.cross(x, y)
array([12, -6, -3])

Оба вектора с размерностью 2.

>>> x = [1,2]
>>> y = [4,5]
>>> np.cross(x, y)
array(-3)

Множественные векторные произведения. Обратите внимание, что направление вектора векторного произведения определяется правило правой руки.

>>> x = np.array([[1,2,3], [4,5,6]])
>>> y = np.array([[4,5,6], [1,2,3]])
>>> np.cross(x, y)
array([[-3,  6, -3],
       [ 3, -6,  3]])

Ориентация c может быть изменено с помощью axisc ключевое слово.

>>> np.cross(x, y, axisc=0)
array([[-3,  3],
       [ 6, -6],
       [-3,  3]])

Изменить определение вектора x и y используя axisa и axisb.

>>> x = np.array([[1,2,3], [4,5,6], [7, 8, 9]])
>>> y = np.array([[7, 8, 9], [4,5,6], [1,2,3]])
>>> np.cross(x, y)
array([[ -6,  12,  -6],
       [  0,   0,   0],
       [  6, -12,   6]])
>>> np.cross(x, y, axisa=0, axisb=0)
array([[-24,  48, -24],
       [-30,  60, -30],
       [-36,  72, -36]])