numpy.ma.outer#

Вычисление внешнего произведения двух векторов.

Даны два вектора a и b длины M и N, соответственно, внешнее произведение [1] равен:

[[a_0*b_0  a_0*b_1 ... a_0*b_{N-1} ]
 [a_1*b_0    .
 [ ...          .
 [a_{M-1}*b_0            a_{M-1}*b_{N-1} ]]

Параметры:

a(M,) array_like: Первый входной вектор. Входные данные сглаживаются, если они ещё не одномерные.
b(N,) array_like: Второй входной вектор. Входные данные уплощаются, если они ещё не одномерные.
выход(M, N) ndarray, опционально: Место, где хранится результат

Возвращает:

выход(M, N) ndarray: out[i, j] = a[i] * b[j]

Смотрите также

inner
einsum: einsum('i,j->ij', a.ravel(), b.ravel()) является эквивалентом.
ufunc.outer: Обобщение на размерности, отличные от 1D, и другие операции. np.multiply.outer(a.ravel(), b.ravel()) является эквивалентом.
linalg.outer: Совместимый с Array API вариант np.outer, который принимает только одномерные входные данные.
tensordot: np.tensordot(a.ravel(), b.ravel(), axes=((), ())) является эквивалентом.

Примечания

Маскированные значения заменяются на 0.

Ссылки

[1]

G. H. Golub и C. F. Van Loan, Матричные вычисления, 3-е изд., Балтимор, Мэриленд, Издательство Университета Джонса Хопкинса, 1996, стр. 8.

Примеры

Создать (очень грубая сетка для вычисления множества Мандельброта:

>>> import numpy as np
>>> rl = np.outer(np.ones((5,)), np.linspace(-2, 2, 5))
>>> rl
array([[-2., -1.,  0.,  1.,  2.],
       [-2., -1.,  0.,  1.,  2.],
       [-2., -1.,  0.,  1.,  2.],
       [-2., -1.,  0.,  1.,  2.],
       [-2., -1.,  0.,  1.,  2.]])
>>> im = np.outer(1j*np.linspace(2, -2, 5), np.ones((5,)))
>>> im
array([[0.+2.j, 0.+2.j, 0.+2.j, 0.+2.j, 0.+2.j],
       [0.+1.j, 0.+1.j, 0.+1.j, 0.+1.j, 0.+1.j],
       [0.+0.j, 0.+0.j, 0.+0.j, 0.+0.j, 0.+0.j],
       [0.-1.j, 0.-1.j, 0.-1.j, 0.-1.j, 0.-1.j],
       [0.-2.j, 0.-2.j, 0.-2.j, 0.-2.j, 0.-2.j]])
>>> grid = rl + im
>>> grid
array([[-2.+2.j, -1.+2.j,  0.+2.j,  1.+2.j,  2.+2.j],
       [-2.+1.j, -1.+1.j,  0.+1.j,  1.+1.j,  2.+1.j],
       [-2.+0.j, -1.+0.j,  0.+0.j,  1.+0.j,  2.+0.j],
       [-2.-1.j, -1.-1.j,  0.-1.j,  1.-1.j,  2.-1.j],
       [-2.-2.j, -1.-2.j,  0.-2.j,  1.-2.j,  2.-2.j]])

Пример использования "вектора" букв:

>>> x = np.array(['a', 'b', 'c'], dtype=object)
>>> np.outer(x, [1, 2, 3])
array([['a', 'aa', 'aaa'],
       ['b', 'bb', 'bbb'],
       ['c', 'cc', 'ccc']], dtype=object)