MDS#

класс sklearn.manifold.MDS(n_components=2, *, metric_mds=True, n_init='warn', init='warn', max_iter=300, verbose=0, eps=1e-06, n_jobs=None, random_state=None, несходство='устаревший', метрика='euclidean', metric_params=None, normalized_stress='auto')[источник]#

Многомерное шкалирование.

Подробнее в Руководство пользователя.

Параметры:

n_componentsint, по умолчанию=2

Количество измерений, в которые погружаются несходства.

metric_mdsbool, по умолчанию=True

Если True, выполните метрическое MDS; в противном случае выполните неметрическое MDS. Когда False (т.е. неметрический MDS), несходства с 0 считаются пропущенными значениями.

Изменено в версии 1.8: Параметр metric было переименовано в metric_mds.

n_initint, по умолчанию=4

Количество запусков алгоритма SMACOF с различными инициализациями. Конечные результаты будут лучшим выводом из запусков, определяемым запуском с наименьшим конечным стрессом.

Изменено в версии 1.9: Значение по умолчанию для n_init изменится с 4 на 1 в версии 1.9.

init{‘random’, ‘classical_mds’}, по умолчанию=’random’

Подход инициализации. Если random, используется случайная инициализация. Если classical_mds, затем запускается классический MDS и используется как инициализация для MDS (в этом случае значение n_init игнорируется).

Добавлено в версии 1.8.

Изменено в версии 1.10: Значение по умолчанию для init изменится на classical_mds.

max_iterint, по умолчанию=300

Максимальное количество итераций алгоритма SMACOF для одного запуска.

verboseint, по умолчанию=0

Уровень подробности вывода.

epsfloat, по умолчанию=1e-6

Допуск относительно стресса (нормализованного суммой квадратов расстояний вложения), при котором объявляется сходимость.

Изменено в версии 1.7: Значение по умолчанию для eps изменилось с 1e-3 на 1e-6 в результате исправления ошибки в вычислении критерия сходимости.

n_jobsint, default=None

Количество заданий для вычислений. Если используется несколько инициализаций (n_init), каждая итерация алгоритма вычисляется параллельно.

None означает 1, если только не в joblib.parallel_backend контекст. -1 означает использование всех процессоров. См. Глоссарий для получения дополнительной информации.

random_stateint, экземпляр RandomState или None, по умолчанию=None

Определяет генератор случайных чисел, используемый для инициализации центров. Передайте целое число для воспроизводимых результатов при многократных вызовах функции. См. Глоссарий.

несходство{‘euclidean’, ‘precomputed’}

Мера несходства для использования:

'euclidean':
Попарные евклидовы расстояния между точками в наборе данных.
'precomputed':
Предвычисленные несходства передаются непосредственно в fit и fit_transform.

Устарело с версии 1.8: dissimilarity был переименован в metric в 1.8 и будет удален в 1.10.

метрикаstr или callable, по умолчанию='euclidean'

Метрика для вычисления несходства. По умолчанию используется "евклидова".

Если metric является строкой, она должна быть одним из вариантов, разрешённых scipy.spatial.distance.pdist для его параметра metric, или метрика, перечисленная в sklearn.metrics.pairwise.distance_metrics

Если метрика "precomputed", предполагается, что X является матрицей расстояний и должна быть квадратной во время обучения.

Если metric - вызываемая функция, она принимает два массива, представляющих 1D векторы, в качестве входных данных и должна возвращать одно значение, указывающее расстояние между этими векторами. Это работает для метрик Scipy, но менее эффективно, чем передача имени метрики в виде строки.

Изменено в версии 1.8: До версии 1.8, metric=True/False использовался для выбора метрического/неметрического MDS, что теперь является ролью metric_mds. Поддержка для True и False будет удалено в версии 1.10, используйте metric_mds вместо этого.

metric_paramsdict, по умолчанию=None

Дополнительные ключевые аргументы для вычисления несходства.

Добавлено в версии 1.8.

normalized_stressbool или "auto", по умолчанию="auto"

Возвращать ли нормализованное значение стресса (Stress-1) вместо сырого стресса. По умолчанию метрический MDS возвращает сырой стресс, а неметрический MDS возвращает нормализованный стресс.

Добавлено в версии 1.2.

Изменено в версии 1.4: Значение по умолчанию изменилось с False to "auto" в версии 1.4.

Изменено в версии 1.7: Нормализованный стресс теперь также поддерживается для метрического MDS.

Атрибуты:

embedding_ndarray формы (n_samples, n_components)

Сохраняет позицию набора данных в пространстве вложений.

stress_float

Конечное значение стресса (сумма квадратов расстояний между диспаритетами и расстояниями для всех ограниченных точек). Если normalized_stress=True, возвращает Stress-1. Значение 0 указывает на "идеальное" соответствие, 0.025 — отличное, 0.05 — хорошее, 0.1 — удовлетворительное, а 0.2 — плохое [1].

dissimilarity_matrix_ndarray формы (n_samples, n_samples)

Попарные различия между точками. Симметричная матрица, которая:

либо использует пользовательскую матрицу несходства, устанавливая dissimilarity в 'precomputed';
или строит матрицу несходства из данных с использованием евклидовых расстояний.

n_features_in_int

Количество признаков, замеченных во время fit.

Добавлено в версии 0.24.

feature_names_in_ndarray формы (n_features_in_,)

Имена признаков, наблюдаемых во время fit. Определено только когда X имеет имена признаков, которые все являются строками.

Добавлено в версии 1.0.

n_iter_int

Количество итераций, соответствующих наилучшему стрессу.

Смотрите также

sklearn.decomposition.PCA: Анализ главных компонент, который является методом линейного снижения размерности.
sklearn.decomposition.KernelPCA: Нелинейное снижение размерности с использованием ядер и PCA.
TSNE: Стохастическое вложение соседей с t-распределением.
Isomap: Обучение многообразию на основе изометрического отображения.
LocallyLinearEmbedding: Обучение многообразий с использованием локально линейного вложения.
SpectralEmbedding: Спектральное вложение для нелинейного снижения размерности.

Ссылки

[1]

“Неметрическое многомерное шкалирование: численный метод” Крускал, Дж. Психометрика, 29 (1964)

[2]

“Multidimensional scaling by optimizing goodness of fit to a nonmetric hypothesis” Kruskal, J. Psychometrika, 29, (1964)

[3]

«Современное многомерное шкалирование - теория и приложения» Борг, И.; Грунен П. Серия Springer по статистике (1997)

Примеры

>>> from sklearn.datasets import load_digits
>>> from sklearn.manifold import MDS
>>> X, _ = load_digits(return_X_y=True)
>>> X.shape
(1797, 64)
>>> embedding = MDS(n_components=2, n_init=1, init="random")
>>> X_transformed = embedding.fit_transform(X[:100])
>>> X_transformed.shape
(100, 2)

Для более подробного примера использования см. load_files.

Для сравнения методов обучения многообразий см. Сравнение методов обучения многообразий.

fit(X, y=None, init=None)[источник]#

Вычислите положение точек в пространстве вложения.

Параметры:

Xмассивоподобный объект формы (n_samples, n_features) или (n_samples, n_samples): Входные данные. Если metric=='precomputed', вход должен быть матрицей несходства.
yИгнорируется: Не используется, присутствует для согласованности API по соглашению.
initndarray формы (n_samples, n_components), по умолчанию=None: Начальная конфигурация вложения для инициализации алгоритма SMACOF. По умолчанию алгоритм инициализируется случайно выбранным массивом.

Возвращает:

selfobject: Обученный оценщик.

fit_transform(X, y=None, init=None)[источник]#

Обучить данные из X, и возвращает встроенные координаты.

Параметры:

Xмассивоподобный объект формы (n_samples, n_features) или (n_samples, n_samples): Входные данные. Если metric=='precomputed', вход должен быть матрицей несходства.
yИгнорируется: Не используется, присутствует для согласованности API по соглашению.
initndarray формы (n_samples, n_components), по умолчанию=None: Начальная конфигурация вложения для инициализации алгоритма SMACOF. По умолчанию алгоритм инициализируется случайно выбранным массивом.

Возвращает:

X_newndarray формы (n_samples, n_components): X преобразован в новое пространство.

6332()[источник]#

Получить маршрутизацию метаданных этого объекта.

Пожалуйста, проверьте Руководство пользователя о том, как работает механизм маршрутизации.

Возвращает:

маршрутизацияMetadataRequest: A MetadataRequest Инкапсуляция информации о маршрутизации.

get_params(глубокий=True)[источник]#

Получить параметры для этого оценщика.

Параметры:

глубокийbool, по умолчанию=True: Если True, вернет параметры для этого оценщика и вложенных подобъектов, которые являются оценщиками.

Возвращает:

paramsdict: Имена параметров, сопоставленные с их значениями.

set_fit_request(*, init: bool | None | str = '$UNCHANGED$') → MDS[источник]#

Настроить, следует ли запрашивать передачу метаданных в fit метод.

Обратите внимание, что этот метод актуален только тогда, когда этот оценщик используется как под-оценщик внутри мета-оценщик и маршрутизация метаданных включена с помощью enable_metadata_routing=True (см. sklearn.set_config). Пожалуйста, проверьте Руководство пользователя о том, как работает механизм маршрутизации.

Варианты для каждого параметра:

True: запрашиваются метаданные и передаются fit если предоставлено. Запрос игнорируется, если метаданные не предоставлены.
False: метаданные не запрашиваются, и мета-оценщик не передаст их в fit.
None: метаданные не запрашиваются, и мета-оценщик выдаст ошибку, если пользователь предоставит их.
str: метаданные должны передаваться мета-оценщику с этим заданным псевдонимом вместо исходного имени.

По умолчанию (sklearn.utils.metadata_routing.UNCHANGED) сохраняет существующий запрос. Это позволяет изменять запрос для некоторых параметров, но не для других.

Добавлено в версии 1.3.

Параметры:

initstr, True, False или None, по умолчанию=sklearn.utils.metadata_routing.UNCHANGED: Маршрутизация метаданных для init параметр в fit.

Возвращает:

selfobject: Обновленный объект.

set_params(**params)[источник]#

Установить параметры этого оценщика.

Метод работает как на простых оценщиках, так и на вложенных объектах (таких как Pipeline). Последние имеют параметры вида __ чтобы можно было обновить каждый компонент вложенного объекта.

Параметры: