Примечание

Перейти в конец чтобы скачать полный пример кода или запустить этот пример в браузере через JupyterLite или Binder.

Визуализация структуры фондового рынка#

В этом примере используются несколько методов обучения без учителя для извлечения структуры фондового рынка из изменений исторических котировок.

Величина, которую мы используем, — это дневное изменение цены котировки: котировки, которые связаны, имеют тенденцию колебаться относительно друг друга в течение дня.

# Authors: The scikit-learn developers
# SPDX-License-Identifier: BSD-3-Clause

Получить данные из Интернета#

Данные за 2003 - 2008 годы. Это достаточно спокойный период: не слишком давно, чтобы получить высокотехнологичные компании, и до краха 2008 года. Такой исторический данные можно получить из API, таких как data.nasdaq.com и alphavantage.co.

import sys

import numpy as np
import pandas as pd

symbol_dict = {
    "TOT": "Total",
    "XOM": "Exxon",
    "CVX": "Chevron",
    "COP": "ConocoPhillips",
    "VLO": "Valero Energy",
    "MSFT": "Microsoft",
    "IBM": "IBM",
    "TWX": "Time Warner",
    "CMCSA": "Comcast",
    "CVC": "Cablevision",
    "YHOO": "Yahoo",
    "DELL": "Dell",
    "HPQ": "HP",
    "AMZN": "Amazon",
    "TM": "Toyota",
    "CAJ": "Canon",
    "SNE": "Sony",
    "F": "Ford",
    "HMC": "Honda",
    "NAV": "Navistar",
    "NOC": "Northrop Grumman",
    "BA": "Boeing",
    "KO": "Coca Cola",
    "MMM": "3M",
    "MCD": "McDonald's",
    "PEP": "Pepsi",
    "K": "Kellogg",
    "UN": "Unilever",
    "MAR": "Marriott",
    "PG": "Procter Gamble",
    "CL": "Colgate-Palmolive",
    "GE": "General Electrics",
    "WFC": "Wells Fargo",
    "JPM": "JPMorgan Chase",
    "AIG": "AIG",
    "AXP": "American express",
    "BAC": "Bank of America",
    "GS": "Goldman Sachs",
    "AAPL": "Apple",
    "SAP": "SAP",
    "CSCO": "Cisco",
    "TXN": "Texas Instruments",
    "XRX": "Xerox",
    "WMT": "Wal-Mart",
    "HD": "Home Depot",
    "GSK": "GlaxoSmithKline",
    "PFE": "Pfizer",
    "SNY": "Sanofi-Aventis",
    "NVS": "Novartis",
    "KMB": "Kimberly-Clark",
    "R": "Ryder",
    "GD": "General Dynamics",
    "RTN": "Raytheon",
    "CVS": "CVS",
    "CAT": "Caterpillar",
    "DD": "DuPont de Nemours",
}


symbols, names = np.array(sorted(symbol_dict.items())).T

quotes = []

for symbol in symbols:
    print("Fetching quote history for %r" % symbol, file=sys.stderr)
    url = (
        "https://raw.githubusercontent.com/scikit-learn/examples-data/"
        "master/financial-data/{}.csv"
    )
    quotes.append(pd.read_csv(url.format(symbol)))

close_prices = np.vstack([q["close"] for q in quotes])
open_prices = np.vstack([q["open"] for q in quotes])

# The daily variations of the quotes are what carry the most information
variation = close_prices - open_prices

Fetching quote history for np.str_('AAPL')
Fetching quote history for np.str_('AIG')
Fetching quote history for np.str_('AMZN')
Fetching quote history for np.str_('AXP')
Fetching quote history for np.str_('BA')
Fetching quote history for np.str_('BAC')
Fetching quote history for np.str_('CAJ')
Fetching quote history for np.str_('CAT')
Fetching quote history for np.str_('CL')
Fetching quote history for np.str_('CMCSA')
Fetching quote history for np.str_('COP')
Fetching quote history for np.str_('CSCO')
Fetching quote history for np.str_('CVC')
Fetching quote history for np.str_('CVS')
Fetching quote history for np.str_('CVX')
Fetching quote history for np.str_('DD')
Fetching quote history for np.str_('DELL')
Fetching quote history for np.str_('F')
Fetching quote history for np.str_('GD')
Fetching quote history for np.str_('GE')
Fetching quote history for np.str_('GS')
Fetching quote history for np.str_('GSK')
Fetching quote history for np.str_('HD')
Fetching quote history for np.str_('HMC')
Fetching quote history for np.str_('HPQ')
Fetching quote history for np.str_('IBM')
Fetching quote history for np.str_('JPM')
Fetching quote history for np.str_('K')
Fetching quote history for np.str_('KMB')
Fetching quote history for np.str_('KO')
Fetching quote history for np.str_('MAR')
Fetching quote history for np.str_('MCD')
Fetching quote history for np.str_('MMM')
Fetching quote history for np.str_('MSFT')
Fetching quote history for np.str_('NAV')
Fetching quote history for np.str_('NOC')
Fetching quote history for np.str_('NVS')
Fetching quote history for np.str_('PEP')
Fetching quote history for np.str_('PFE')
Fetching quote history for np.str_('PG')
Fetching quote history for np.str_('R')
Fetching quote history for np.str_('RTN')
Fetching quote history for np.str_('SAP')
Fetching quote history for np.str_('SNE')
Fetching quote history for np.str_('SNY')
Fetching quote history for np.str_('TM')
Fetching quote history for np.str_('TOT')
Fetching quote history for np.str_('TWX')
Fetching quote history for np.str_('TXN')
Fetching quote history for np.str_('UN')
Fetching quote history for np.str_('VLO')
Fetching quote history for np.str_('WFC')
Fetching quote history for np.str_('WMT')
Fetching quote history for np.str_('XOM')
Fetching quote history for np.str_('XRX')
Fetching quote history for np.str_('YHOO')

Обучение структуры графа#

Мы используем оценку разреженной обратной ковариации, чтобы найти, какие цитаты коррелированы условно на другие. В частности, разреженная обратная ковариация дает нам граф, то есть список соединений. Для каждого символа, символы, с которыми он соединен, полезны для объяснения его колебаний.

from sklearn import covariance

alphas = np.logspace(-1.5, 1, num=10)
edge_model = covariance.GraphicalLassoCV(alphas=alphas)

# standardize the time series: using correlations rather than covariance
# former is more efficient for structure recovery
X = variation.copy().T
X /= X.std(axis=0)
edge_model.fit(X)

GraphicalLassoCV(alphas=array([ 0.03162278,  0.05994843,  0.11364637,  0.21544347,  0.40842387,
        0.77426368,  1.46779927,  2.7825594 ,  5.27499706, 10.        ]))
В среде Jupyter, пожалуйста, перезапустите эту ячейку, чтобы показать HTML-представление, или доверьтесь блокноту.
На GitHub HTML-представление не может отображаться, попробуйте загрузить эту страницу с помощью nbviewer.org.



Кластеризация с использованием распространения сходства#

Мы используем кластеризацию для группировки цитат, которые ведут себя схожим образом. Здесь, среди различные методы кластеризации доступные в scikit-learn, мы используем Affinity Propagation поскольку он не требует кластеров одинакового размера и может автоматически выбирать количество кластеров из данных.

Обратите внимание, что это дает нам индикацию, отличную от графа, поскольку граф отражает условные отношения между переменными, в то время как кластеризация отражает маргинальные свойства: переменные, сгруппированные вместе, можно рассматривать как имеющие схожее влияние на уровне всего фондового рынка.

from sklearn import cluster

_, labels = cluster.affinity_propagation(edge_model.covariance_, random_state=0)
n_labels = labels.max()

for i in range(n_labels + 1):
    print(f"Cluster {i + 1}: {', '.join(names[labels == i])}")

Cluster 1: Apple, Amazon, Yahoo
Cluster 2: Comcast, Cablevision, Time Warner
Cluster 3: ConocoPhillips, Chevron, Total, Valero Energy, Exxon
Cluster 4: Cisco, Dell, HP, IBM, Microsoft, SAP, Texas Instruments
Cluster 5: Boeing, General Dynamics, Northrop Grumman, Raytheon
Cluster 6: AIG, American express, Bank of America, Caterpillar, CVS, DuPont de Nemours, Ford, General Electrics, Goldman Sachs, Home Depot, JPMorgan Chase, Marriott, McDonald's, 3M, Ryder, Wells Fargo, Wal-Mart
Cluster 7: GlaxoSmithKline, Novartis, Pfizer, Sanofi-Aventis, Unilever
Cluster 8: Kellogg, Coca Cola, Pepsi
Cluster 9: Colgate-Palmolive, Kimberly-Clark, Procter Gamble
Cluster 10: Canon, Honda, Navistar, Sony, Toyota, Xerox

Вложение в 2D-пространство#

Для целей визуализации нам необходимо разместить различные символы на 2D-холсте. Для этого мы используем Обучение многообразию методы для получения 2D вложения. Мы используем плотное eigen_solver для достижения воспроизводимости (arpack инициализируется случайными векторами, которые мы не контролируем). Кроме того, мы используем большое количество соседей для захвата крупномасштабной структуры.

# Finding a low-dimension embedding for visualization: find the best position of
# the nodes (the stocks) on a 2D plane

from sklearn import manifold

node_position_model = manifold.LocallyLinearEmbedding(
    n_components=2, eigen_solver="dense", n_neighbors=6
)

embedding = node_position_model.fit_transform(X.T).T

Визуализация#

Выходные данные трёх моделей объединяются в 2D-граф, где узлы представляют акции, а рёбра — связи (частичные корреляции):

  • метки кластеров используются для определения цвета узлов

  • разреженная ковариационная модель используется для отображения силы ребер

  • 2D-вложение используется для позиционирования узлов на плоскости

В этом примере присутствует значительное количество кода, связанного с визуализацией, так как визуализация здесь крайне важна для отображения графа. Одна из сложностей — разместить метки, минимизируя их перекрытие. Для этого мы используем эвристику, основанную на направлении ближайшего соседа по каждой оси.

import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.collections import LineCollection

plt.figure(1, facecolor="w", figsize=(10, 8))
plt.clf()
ax = plt.axes([0.0, 0.0, 1.0, 1.0])
plt.axis("off")

# Plot the graph of partial correlations
partial_correlations = edge_model.precision_.copy()
d = 1 / np.sqrt(np.diag(partial_correlations))
partial_correlations *= d
partial_correlations *= d[:, np.newaxis]
non_zero = np.abs(np.triu(partial_correlations, k=1)) > 0.02

# Plot the nodes using the coordinates of our embedding
plt.scatter(
    embedding[0], embedding[1], s=100 * d**2, c=labels, cmap=plt.cm.nipy_spectral
)

# Plot the edges
start_idx, end_idx = non_zero.nonzero()
# a sequence of (*line0*, *line1*, *line2*), where::
#            linen = (x0, y0), (x1, y1), ... (xm, ym)
segments = [
    [embedding[:, start], embedding[:, stop]] for start, stop in zip(start_idx, end_idx)
]
values = np.abs(partial_correlations[non_zero])
lc = LineCollection(
    segments, zorder=0, cmap=plt.cm.hot_r, norm=plt.Normalize(0, 0.7 * values.max())
)
lc.set_array(values)
lc.set_linewidths(15 * values)
ax.add_collection(lc)

# Add a label to each node. The challenge here is that we want to
# position the labels to avoid overlap with other labels
for index, (name, label, (x, y)) in enumerate(zip(names, labels, embedding.T)):
    dx = x - embedding[0]
    dx[index] = 1
    dy = y - embedding[1]
    dy[index] = 1
    this_dx = dx[np.argmin(np.abs(dy))]
    this_dy = dy[np.argmin(np.abs(dx))]
    if this_dx > 0:
        horizontalalignment = "left"
        x = x + 0.002
    else:
        horizontalalignment = "right"
        x = x - 0.002
    if this_dy > 0:
        verticalalignment = "bottom"
        y = y + 0.002
    else:
        verticalalignment = "top"
        y = y - 0.002
    plt.text(
        x,
        y,
        name,
        size=10,
        horizontalalignment=horizontalalignment,
        verticalalignment=verticalalignment,
        bbox=dict(
            facecolor="w",
            edgecolor=plt.cm.nipy_spectral(label / float(n_labels)),
            alpha=0.6,
        ),
    )

plt.xlim(
    embedding[0].min() - 0.15 * np.ptp(embedding[0]),
    embedding[0].max() + 0.10 * np.ptp(embedding[0]),
)
plt.ylim(
    embedding[1].min() - 0.03 * np.ptp(embedding[1]),
    embedding[1].max() + 0.03 * np.ptp(embedding[1]),
)

plt.show()
plot stock market

Общее время выполнения скрипта: (0 минут 4.039 секунд)

Связанные примеры

Обучение многообразию на рукописных цифрах: Locally Linear Embedding, Isomap…

Обучение многообразию на рукописных цифрах: Локально линейное вложение, Isomap...

Сравнение методов обучения многообразий

Сравнение методов обучения многообразий

Различные агломеративные кластеризации на 2D-вложении цифр

Различные агломеративные кластеризации на 2D-вложении цифр

Сегментация изображения греческих монет на регионы

Сегментация изображения греческих монет на регионы

Галерея, созданная Sphinx-Gallery